Российский Квантовый Центр Russian Quantum Center

Boris Krippa — Introduction to the theory and applications of the renormalization group method / Борис Криппа — Введение в теорию и приложения метода ренормгруппы

Boris Krippa graduated from The Moscow State University in 1984, majoring in "Theoretical Nuclear Physics ", worked INR RAS. He was a postdoc in Germany and England and a visiting scientist in the Netherlands and Spain. Currently he is a lecturer of the Physics Department of the University of Manchester. He will hold course of lectures in the Russian Quantum Center at the 12th, 16th, 19th, 21th, 26th, 30th of May and the 2nd, 6th of June in 2015. Борис Криппа закончил МГУ в 1984 годы по специальности "теоретическая ядерная физика", работал в ИЯИ РАН (тогда АН СССР). Был постдоком в Германии и Англии и визитирующим ученым в Голландии и Испании. Сейчас - лектор Физфака Университета Манчестера. Прочтет курс лекции в RQC 12, 16, 19, 21, 26, 30 мая и 2, 6 июня 2015 года.

Program and Schedule Программа и расписание

The 12th of May at 17:00

Concept of Renormalisation group (RG). Coarse graining. Phase transitions. Scaling. RG transformation. One dimensional Ising model in RG. General structure of RG flow. Operator classifications. Fixed points.

The 16th of May at 17:00

Functional formulation of QFT. Renormalisation. Wilsonian RG. Integration of the fast modes. RG analysis of the Landau-Wilson functional. Derivation of the RG equations.

The 19th of May at 17:00

RG flow and Fermi surface. Landau theory as a fixed point of RG evolution. Cooper instability and superfluidity in the RG language. Habbard-Stratonovich transformation.

The 21th of May at 17:00

Functional RG (FRG). Wegner and Polchinski equations. Scalar theory as example:RG analysis and fixed points.

The 26th of May at 17:00

Local potential approximation (as example) for scalar theories. Derivative expansion versus vertex expansion. Flow, critical surfaces etc. Renormilisability. Reparametrization invariance.

The 30th of May at 17:00

FRG based on average effective action. Flow equations, approximations. Quantum mechanical example: Anharmonic oscillator. Spontaneous symmetry breaking in FRG. Partly bosonised FRG and superfluidity. BCS-BEC crossover.

The 2nd of June at 17:00

FRG and effective hadron models. FRG analysis of chiral symmetry breaking.

The 6th of June at 17:00

Overview of some other current and future applications: NRG, DMRG, Similarity RG, applications to nuclear physics and gauge theories.

12 мая в 17.00

Концепция ренормгруппы. Суммирование по блокам. Типы фазовых переходов. Гипотеза скейлинга. Преобразования ренормгруппы. Одномерная модель Изинга. Общая структура ренормгрупповых потоков. Фиксированные точки и критические поверхности. Классификация операторов.

16 мая в 17.00

Функциональная формулировка КТП. Перенормировки. Ренормгруппа Вильсона. Интегрирование по быстрым модам. Ренормгрупповой анализ функционала Гинзбурга-Ландау- Вильсона. Вывод ренормгрупповых уравнений.

19 мая в 17.00

Ренормгрупповые потоки и поверхность Ферми. Теория Ферми-жидкости Ландау как фиксированная точка. Куперовская нестабильность и сверхтекучесть на языке ренормгруппы. Преобразование Хаббарда-Стратоновича.

21 мая в 17.00

Функциональная РГ. Уравнения Вегнера-Хоуртона и Полчинского. Скалярная теория поля как пример: РГ анализ и фиксированные точки.

26 мая в 17.00

Приближение локального потенциала для скалярной теории. Градиентное разложение/разложение по полям. Перенормируемость. Репараметризационная инвариантность.

30 мая в 17.00

"Точная" RG, основанная на усредненном эффективном действии (ТРГ). Уравнения потока. Приближения. Пример: ангармонический осциллятор. Спонтанное нарушение симметрии в ТРГ. Частично бозонизованная ТРГ и сверхтекучесть в различных режимах.

2 июня в 17.00

ТРГ и эффективные адронные модели. ТРГ анализ спонтанного нарушения киральной симметрии.

6 июня в 17.00

Обзор других вариантов РГ: численная РГ и РГ для функционалов плотности. Применения в ядерной физике и калибровочных теориях.

Transfer Трансфер

Shuttle bus to business-center "Ural" for event participants will depart at 15:45 from Slavyanskii Bul'var subway station. It will await you at the branching of the Rublevskoye Shosse roadway from Kutuzovsky Prospekt avenue, near the pedestrian crosswalk. In order to find it you should take the exit from the first subway car (when going from city center) to Kutuzovsky Prospekt and walk in the minipark toward Kutuzovsky Prospekt (from the exit to the right, then turn right again). Bus will have "RQC" label on it. Автобус до бизнес-центра "Урал" для участников мероприятия отправится в 15:45 от метро Славянский бульвар. Автобус будет ждать на развилке Кутузовского проспекта и Рублевского шоссе, у пешеходного перехода. Чтобы найти его, вам необходимо выйти из первого вагона метро из центра и пройти по скверу в направлении Кутузовского проспекта (из выхода направо, потом еще раз направо). На автобусе будет табличка "RQC".

Building passes will be ordered for registered participants, and it is necessary to hold an ID. Please specify your name exactly as in ID. Please specify it in Russian if you are Russian citizen. Для зарегистрированных участников будут заказаны пропуска, при себе необходимо иметь паспорт. Пожалуйста, при регистрации указывайте ФИО как в паспорте.



Lecture Courses | Курсы лекций